УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС

І. Вид и времетраене.

Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите на седмокласниците се проверя чрез тест в два модула с време за работа:  

  • по първия модул – 60 минути;
  • по втория модул – 90 минути.

ІІ. Формат на теста.

Първият модул съдържа 20 задачи по математика. Задачите са два вида:

  • 16 задачи, които са със структуриран отговор с четири възможности за отговор, от които само един е правилен;
  • 4 задачи със свободен отговор (числов, символен или словесен).

Максимален брой точки–65.

Вторият модул се състои от 4 задачи, от които: 

  • 2 задачи с практико-приложен характер – от учениците се изисква да напишат свободни отговори, без да привеждат своето решение;
  • 2 задачи с разширен свободен отговор – учениците трябва да опишат и аргументират изпълнението на определена дидактическа задача с аналитико-синтетичен характер.

Максимален брой точки–35.Оценката за втория модул се изразява само с брой точки.

Общ максимален брой точки от двата модула – 100. 

ІІІ. Учебно съдържание.

Системата от задачи по математика в първия модул се определя от задължителното учебно съдържание, включено в учебната програма за VII клас, като се прилагат знанията и уменията, придобити в обучението до VII клас, включително.

Числа. Алгебра:

  • Рационални числа. Действия с рационални числа. Свойства на числови равенства и неравенства;
  • Цели изрази. Тъждествени изрази. Формули за съкратено умножение;
  • Разлагане на многочлени на множители;
  • Линейни уравнения с едно неизвестно ax+ b = cи уравнения, свеждащи се до линейно чрез еквивалентни преобразувания;
  • Модулно линейно уравнение от вида ||;
  • Линейни неравенства с едно неизвестно ax+ b < c, ax+ b > c, ax+ b ≤ c иax+ b ≥ cи неравенства, свеждащи се към тях чрез еквивалентни преобразувания.

Фигури и тела. Измерване:

  • Съседни и противоположни ъгли. Перпендикулярни прави;
  • Успоредни прави – признаци и свойства;
  • Триъгълник. Сбор от ъглите в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник;
  • Еднакви триъгълници;
  • Симетрала на отсечка и ъглополовяща на ъгъл;
  • Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник;
  • Правоъгълен триъгълник. Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 о;
  • Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Неравенство на триъгълника;
  • Успоредник. Видове успоредници – правоъгълник, ромб.Логически знания. Моделиране
  • Моделиране с изрази, формули, линейни уравнения и неравенства.

Задачите във втория модул измерват знанията и уменията на учениците по математика до VІІ клас включително. Освен съдържанието, описано в първия модул, този модул включва още:

Числа. Алгебра:

  • Естествени числа. Кратни и делители на число. Прости и съставни числа. Признаци за делимост;
  • Действия с рационални числа;
  • Уравнения от вида (ax+b)(cx+d) = 0, ax 2 + bx = 0, x 2– a 2 = 0;
  • Линейно параметрично уравнение с едно неизвестно;
  • Линейно параметрично неравенство с едно неизвестно. Фигури и тела.

Измерване:

  • Лице и периметър на равнинни фигури;
  • Сбор от ъгли (вътрешни и външни) в многоъгълник;
  • Правоъгълна координатна система. Разстояние от точка до права;
  • Елементи и свойства на ръбести тела.

Логически знания. Моделиране:

  • Отношения и пропорции;
  • Средноаритметично на две и повече числа;
  • Принципи за събиране и умножение на възможности при преброяване в конкретна ситуация;
  • Най-малка и най-голяма стойност на израз.

ІV. Оценявани компетентности. 

  • Знае и прилага основните алгоритми за действия с числа;
  • Умее да намира числена стойност на израз;
  • Знае и умее да използва свойствата на числовите равенства и неравенства и да ги прилага при намирането на най-голяма (най-малка) стойност на някои изрази;
  • Умее да намира делителите на естествено число и броя им;
  • Знае признаците за делимост и умее да открива възможности за приложението им;
  • Умее да описва и изчерпва всички възможности и да определя брой на възможности при преброяване в конкретна ситуация;
  • Умее да пресмята част (процент) от дадено число, число по дадена част (процент) от него и да представя отношение на две числа в проценти;
  • Умее да намира средно аритметично на две и повече числа;
  • Умее да разчита и интерпретира информация, зададена графично или таблично;
  • Умее да прилага знанията за пропорции;
  • Умее да степенува с показател цяло число и да извършва основни действия със степени;
  • Умее да намира абсолютна стойност (модул) на число;
  • Знае и прилага правилата за преминаване от основните мерни единици към техните кратни или подразделения и умее да работи с тях;
  • Умее да извършва действия с едночлени и опростява изрази, съдържащи едночлени;
  • Знае и прилага правилата за събиране (изваждане) на многочлени и за умножаване на многочлен с едночлен или с многочлен;
  • Знае и прилага формулите за съкратено умножение при тъждествени преобразувания на изрази;
  • Умее да разлага многочлени на множители чрез: изнасяне на общ множител пред скоби, формулите за съкратено умножение, групиране и комбинирано използване на различни методи;
  • Умее да решава линейни уравнения и неравенства с едно неизвестно и свеждащи се към тях;
  • Умее да решава модулни линейни уравнения;
  • Умее да решава линейни параметрични уравнения и неравенства с едно неизвестно;
  • Умее да моделира с израз (формула) и да оценява получения резултат;
  • Умее да моделира приложни задачи с линейно уравнение или неравенство и да интерпретира получения резултат;
  • Умее да моделира геометрична ситуация ( да параметризира) с линейно уравнение или неравенство;
  • Умее да построява точка по дадени координати и намира координати на точка спрямо Декартовата координатна система;
  • Умее да намира разстояние между две точки и разстояние от точка до права;
  • Умее да сравнява отсечки и ъгли;
  • Разпознава и класифицира видовете ъгли, триъгълници и четириъгълници;
  • Знае и прилага формулите за намиране на периметър и лице на триъгълник, успоредник, трапец и правилен многоъгълник;
  • Знае и прилага формулите за намиране дължина на окръжност и лице на кръг;
  • Знае и умее да прилага свойствата на съседни и противоположни ъгли;
  • Знае и умее да прилага формулите за сбор от ъглите в триъгълник и за външен ъгъл на триъгълника;
  • Знае и умее да прилага свойствата и признаците за успоредни прави;
  • Умее да открива еднакви триъгълници и да определя техните съответни елементи;
  • Знае и умее да прилага признаците за еднаквост на триъгълници;
  • Знае и умее да прилага свойствата и признаците на симетрала на отсечка и на ъглополовяща на ъгъл;
  • Знае и умее да прилага свойствата на равнобедрен триъгълник, медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник, правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 o;
  • Знае и умее да прилага неравенствата между страни и ъгли в триъгълника;
  • Знае и умее да прилага неравенството на триъгълника;
  • Знае и умее да прилага свойствата и признаците за успоредник, видовете успоредници – правоъгълник и ромб;
  • Знае елементите и развивките и умее да прилага свойствата на куб, правоъгълен паралелепипед, права призма и правилна пирамида;
  • Умее да конструира чертеж по зададени условия;
  • Умее да разчита и съпоставя данни, представени по различен начин;
  • Умее да преценява и доказва вярност на конкретно твърдение;
  • Умее да подбира, комбинира и описва подходящи методи и средства за решаване на задачи;
  • Умее да анализира непозната (нестандартна) ситуация и да търси решение в нея;
  • Умее да формулира хипотеза и да я проверява чрез логически свързани аналитико-синтетични разсъждения;
  • Умее да образува отрицание на твърдение и да използва косвен метод за доказателство;
  • Знае и умее да прилага на конкретно ниво смисъла на логическите съюзи „и” и „или” и умее да образува отрицанието на твърдение, съдържащо тези съюзи.

За контакт с нас:


Не се колебайте да потърсите допълнителна информация, важна за Вас!

02/8505678, 0876/522 422

Централен офис:
гр. София - 1408, ж.к. "Стрелбище",
ул. "Мила родина" №34

Филиал:
гр. София - 1408, ж.к. "Стрелбище",
ул. "Дедеагач", бл. 60А, секция E